ANÁLISE REAL
"Na maior parte das ciências uma geração põe abaixo o que outra construiu, e o que uma estabeleceu a outra desfaz. Somente na matemática é que cada geração constrói um novo andar sobre a antiga estrutura."
Hermann Hankel (Alemanha, 1839-1873)
A Análise ocupa-se dos estudos dos Números Reais e das Funções Reais. As ideias intuitivas do Cálculo de Isaac Newton (1643-1727) e de Gottfried Leibniz (1646-1716), como a Continuidade, Limite, Derivadas, Integrais e as Sequências de Funções, levaram os matemáticos à necessidade de demonstrações rigorosas desses resultados.
No Programa de Iniciação Científica do IMPA, o professor Elon discorre de Função de uma Variável que se diferencia do Cálculo devido à enfase à organização lógica matemática. Ele começa o curso falando de Noção de Conjunto Finito e Infinito que depende da Noção de Número Natural e observa que a Matemática se ocupa de Números e Figuras Geométricas. Tudo que vem depois são elaborações e prolongamentos dessas duas ideias básicas.
ANÁLISE NA RETA - PROF ELON LAGES LIMA
PROGRAMA
DO IMPA DE
INICIAÇÃO CIENTÍFICA
PRIMEIRA AULA
